题目内容
集合A={(x,y)
},集合B={(x,y)
,且0
},又A
,求实数m的取值范围。
解:由A
B
知方程组![]()
得x2+(m-1)x=0 在0
x
内有解,
即m
3或m
-1。
若
3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。
若m
-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内。
因此{m
<m
-1}。
练习册系列答案
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集合A={(x,y)
},集合B={(x,y)
,且0
},又A
,求实数m的取值范围。
解:由A
B
知方程组![]()
得x2+(m-1)x=0 在0
x
内有解,
即m
3或m
-1。
若
3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。
若m
-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内。
因此{m
<m
-1}。