Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=

n(a1 +a2)

2

，由此可类比得到各项均为正的等比数列{b_n}的前n项积T_n=

 

．（用n，b₁，b_n表示）

Answer 1

分析：由等差和等比数列的通项和求和公式及类比推理思想可得结果，在运用类比推理时，通常等差数列中的求和类比等比数列中的乘积．

解答：解：在等差数列{a_n}的前n项和为S_n=

n(a1 +an)

2

，
因为等差数列中的求和类比等比数列中的乘积，
所以各项均为正的等比数列{b_n}的前n项积T_n=（b₁b_n） 

n

2

故答案为：（b₁b_n） 

n

2

．

点评：本题考查类比推理、等差和等比数列的类比，搞清等差和等比数列的联系和区别是解决本题的关键．