Question

函数f（x）=log₂2x与g(x)=2•(

1

2

)x在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由f（x）=log₂2x可知其单调增，f（

1

2

）=0，f（1）=1，由g（x）=2•(

1

2

)x可知该函数单调递减，g（0）=2，g（1）=1．

解答：解：∵f（x）=log₂2x，g(x)=2•(

1

2

)x，
∴f（x）为增函数，g（x）为减函数；故可排除D（D中均为增函数），
又f（

1

2

）=0，f（1）=1，可排除A（A中f（1）=0），
g（0）=2，g（1）=1，可排除B（B中g（0）=1），
故选C．

点评：本题考查对数函数的图象与性质，分析两函数的单调性及过定点是关键，属于基础题．