Question

若等差数列{a_n}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　）

A． n-1 n

B． 2n+1 n

C． n+1 n-1

D． 2n+1 2n

Answer 1

由题意可得，奇数项有

n+1

2

 项，偶数项有

n-1

2

 项．
奇数项之和为

n+1

2

 a₁+

n+1 2 • n-1 2

2

•2d=

n+1

2

 （ a1+

n-1

2

d ），
偶数项之和为

n-1

2

(a1+d)+

n-1 2 • n-3 2

2

•2d=

n-1

2

 （ a1+

n-1

2

d ）．
∴奇数项之和与偶数项之和的比为

n+1

n-1

，
故选C．