Question

某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：
①80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放……
②人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气……
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10-60岁的人群抽查了n人，统计结果如下图表：

（1）分别写出n，a，c，d 的值；
（2）若把表中的频率近似看做各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，正确回答广告二的内容得30元，组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17岁）回答两广告内容，求该家庭获得奖金的期望。（各人之间，两广告之间对能否正确回答均无影响）

Answer 1

解：（1）n=1200，；
（2）依题意，孩子正确回答广告一、广告二的内容的概率分别为
大人正确回答广告一、广告二的内容的概率分别为
设随机变量ξ表示该家庭获得的奖金数，
则ξ的可能取值为0，20，30，40，50，60，70，80，100，其分布列为

则
（元）。