题目内容

已知函数 $数学公式$ ，试求函数y=f（x）的解析式及其最小值．

解：∵函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴f（x）=x²+x+2（x≥1）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴x=1时，f（x）_min=4
分析：利用拼凑法，即可求得函数y=f（x）的解析式，利用配方法可求其最小值．
点评：本题考查函数解析式的求解，考查拼凑法的运用，考查函数的最值，属于基础题．

练习册系列答案

随堂演练系列答案

中考一本通系列答案

世超金典同步三练系列答案

湘教考苑单元测试卷系列答案

精美课堂系列答案

高中同步创新课堂优化方案系列答案

希望全程检测单元测试卷系列答案

全程培优卷系列答案

名师点拨卷系列答案

期末模拟16套系列答案

相关题目

已知函数f（x）=

x3+ax²+bx，a，b∈R
（1）曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下试求函数g（x）=m[f（x）-

x]（m∈R，m≠0）的极小值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（

）的部分图象，P，Q是这部分图象与x轴的交点（按图所示），函数图象上的点R满足：

．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期；
（Ⅱ）若P的横坐标为1，试求函数y=f（x）的解析式，并求

已知函数y=f(x)的定义域为R，对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x＞0,都有f(x)＜0,f(3)=-3.

(1)试证明函数y=f(x)是R上的单调减函数；

(2)试证明函数y=f(x)是奇函数；

(3)试求函数y=f(x)在［m,n］(m、n∈Z,且mn＜0)上的值域.

已知函数f（x）=

（常数a＞0），且f（1）+f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）试研究函数f（x）的单调性，并比较f（t）与

的大小；
（3）设g（x）=

，是否存在实数m使得y=g（x）有零点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．