题目内容
函数y=x2-2x+4，x∈（0，3）的值域是 ．
分析：利用二次函数的图象与性质，判定函数y=x2-2x+4在x∈（0，3）的单调性，从而求出值域．
解答：解：∵函数y=x2-2x+4=（x-1）2+3，
且x∈（0，3），
∴当x=1时，f（x）有最小值是f（1）=3；
f（2）=3，f（3）=7，
∴3≤f（x）＜7，
∴f（x）的值域是[3，7）；
故答案为：[3，7）．
且x∈（0，3），
∴当x=1时，f（x）有最小值是f（1）=3；
f（2）=3，f（3）=7，
∴3≤f（x）＜7，
∴f（x）的值域是[3，7）；
故答案为：[3，7）．
点评：本题考查了二次函数在某一区间上的值域问题，是基础题．
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