题目内容

对于一个非空集合M，将M的所有元素相乘，所得之积定义为集合M的“积”，现已知集合A={30，3，32，33，34，35），则A的所有非空子集的“积”之积为
3480
3480
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分析：由集合A中的元素有6个，找出集合A子集的个数，然后由题中的新定义列出A的所有非空子集的“积”之积，计算后即可得到正确答案．
解答：解：∵集合A的元素有6个，
∴集合A所有非空子集的个数为26-1=32（个），
则A的所有非空子集的“积”之积为3（1+2+3+4+5）×32=3480．
故答案为：3480
点评：此题属于新定义题型，涉及的知识有：集合子集的个数计算，等比数列的性质，理解新定义对于一个非空集合M，将M的所有元素相乘，所得之积定义为集合M的“积”是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2012•浦东新区一模）若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为
10
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若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为（　　）
对于一个非空集合M，将M的所有元素相乘，所得之积定义为集合M的“积”，现已知集合A={3，3，32，33，34，35），则A的所有非空子集的“积”之积为    ．
若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为    ．

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