题目内容
14、数列{an}中，已知a1=1，an+1-2an+3=0，则数列{an}的通项公式an=
3-2n
．分析：构造可得an+1-3=2（an-3），从而可得数列{an-3}是等比数列，可先求an-3，进而可求an
解答：解：∵an+1-2an+3=0
∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2
∴{an-3}以-2为首项，以2为公比的等比数列
∴an-3=-2•2n-1=-2n
∴an=3-2n
故答案为：3-2n
∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2
∴{an-3}以-2为首项，以2为公比的等比数列
∴an-3=-2•2n-1=-2n
∴an=3-2n
故答案为：3-2n
点评：本题主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，构造等比（等差）数列的方法求解，尤其注意解题采用的的构造等比数列的方法求解等比数列的通项公式的应用
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