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如图，菱形ABCD的边长为1，，若E是BC延长线上任意一点，AE交CD于点F，则向量的夹角的大小等于        度。


 

练习册系列答案
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精英家教网如图，菱形ABCD的边长为1，有∠D=120°，点E、F分别是AD、DC的中点，BE、BF分别与AC交于点M、N．
（1）求AC的值．
（2）求MN的值．
（2011•西城区二模）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3
2
．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∪BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=2
2
．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求三棱锥B-DOM的体积．
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=2
2
．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求二面角D-AB-O余弦值．
如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
AM
•
AN
的最大值为
9
9
．

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