题目内容

（2009•台州二模）已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=kx-3．若圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1，则k的值为
±2
2
±2
2
．
分析：由圆C的方程找出圆心坐标与半径r，根据圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1，得到圆心到直线的距离为1，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：由圆的方程得：圆心C（0，0），半径r=2，
∵圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1，
∴圆心C到直线y=kx-3的距离为1，即
3
k2+1
=1，
解得：k=±2
2
．
故答案为：±2
2
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，解本题的关键是根据题意得出圆心C到直线y=kx-3的距离为1．
练习册系列答案
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a
，
b
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a
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a
-
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|=|
b
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a
-
c
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b
-
c
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b
，|
c
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b
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