题目内容

已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点P(1，0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．

(Ⅰ)求直线l2的方程；

(Ⅱ)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．

答案：
解析：

　　解析：(Ⅰ)＝2x＋1．直线l1的方程为：y＝3x－3．

　　设直线l2过曲线y＝x2＋x－2上的点B(b，b2＋b－2)．

　　则l2的方程为y＝(2b＋1)x－b2－2．

　　因为l1⊥l2，则有2b＋1＝－，b＝－．

　　所以直线l2的方程为y＝－．

　　(Ⅱ)解方程组得．

　　所以直线l1和l2的交点坐标为(，－)

　　l1、l2与x轴交点的坐标分别为(1，0)、(，0)．

　　所以所求三角形的面积S＝××|－|＝．


练习册系列答案
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已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直线l2的方程；
（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（0，-2）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2，则直线l2的方程为：
x+y+3=0
x+y+3=0
．
已知直线l1为曲线y=x2在点（1，1）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
（1）求直线l1与l2的方程；
（2）求直线l1，l2与x轴所围成的三角形的面积．

已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.

(1)求直线l2的方程；

(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形面积．

 

 
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直线l2的方程；
（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．

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