题目内容

设命题p：函数 $数学公式$ 的定义域为R，命题q：不等式 $数学公式$ ，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．

解：p为真? $\text{[math]}$ 在R上恒成立．
当a=0时，x＜0，解集不为R
∴a≠0∴ $\text{[math]}$ 得a＞2
∴P真?a＞2（4分）
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
对一切正实数x均成立
∵x＞0∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
∴q真?a≥1（8分）
∵p，q一真一假
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （10分）
∴a∈[1，2]（12分）
分析：由已知中命题p：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，命题q：不等式 $\text{[math]}$ ，对一切正实数x恒成立，我们可以求出命题p与命题q为真或假时，实数a的取值范围，又由“p或q”为真，“p且q”为假，构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围．
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中根据已知条件，求出命题p与命题q为真或假时，实数a的取值范围，是解答本题的关键．

练习册系列答案

重难点突破训练系列答案

万唯中考预测卷系列答案

初中英语听力课堂系列答案

周测月考单元评价卷系列答案

中学生英语随堂演练及单元要点检测题系列答案

中学单元测试卷系列答案

中领航深度衔接时效卷系列答案

智慧讲堂系列答案

智多星创新达标期末卷系列答案

志鸿成功之路塞上名校金考系列答案

相关题目

给出以下四个命题：
①设a是实数，i是虚数单位，若

是实数，则a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[

)dx=ee-e-2；
④已知命题p：在△ABC中，如果cos²A=cos²B，则A=B；命题q：y=

在定义城内是减函数，则“p∧q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真．
其中正确命题的序号是

．（请把正确的序号全部填上）

给出下列命题：
①函数y=tan(3x-

)的最小正周期是

②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-

③函数y=cos(2x-

)的图象的一个对称中心是(-

，0)
④已知向量

=（1，2），

=（1，0），

=（3，4）．若λ为实数，且（

，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=-3
其中正确的个数有（　　）

（2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
②若对任意的n∈N^*，（a_n+1-a_n-1）（a_n+1-2a_n）=0恒成立，则数列{a_n}是等差数列或等比数列．
③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
④已知曲线C：

=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
上述命题中错误的个数是（　　）

给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：

=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）

已知a＞0且a≠1．设命题p：函数y=a^x是定义在R上的增函数；命题q：关于x的方程x²+ax+1=0有两个不等的负实根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．