Question

7、设m，n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（　　）

A、m∥β且l∥α

B、m∥l₁且n∥l₂

C、m∥β且n∥β

D、m∥β且n∥l₂

Answer 1

分析：本题考察的知识点是充要条件的判断，我们根据面面平行的判断及性质定理，对四个答案进行逐一的分析，即可得到答案．

解答：解：若m∥l₁，n∥l₂，
m．n?α，λ₁．λ₂?β，
则可得α∥β．
若α∥β则m∥l₁，n∥l₂不一定成立，
故m∥l₁，n∥l₂是α∥β的一个充分不必要条件
故选B

点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．