Question

已知双曲线的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，，.

   （1）求双曲线的方程；

   （2）设Q是双曲线上的点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，

        求直线l的斜率.

Answer 1

解：（1）由条件知A（a，0），B（0，b），F（c，0）

      

        

      

       若双曲线的方程为              

       （2）∵点F的坐标为               

       ∴可设直线l的方程为）

       即     

       设Q（m，n），则由得

        

      

                

      

       故直线l的斜率为