题目内容
已知函数
，其中
R．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析
式；
（2）当
时，讨论函数的单调性．
，其中R．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求函数的解析式；
（2）当
时，讨论函数的单调性．（1）
（2）见解析
（2）见解析本试题主要是考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数的正负判定函数单调性的综合运用。
（1）
，……2分 由导数的几何意义得
，
于是
由切点
在直线
上可知
，得到b的值，进而得到解析式。
（2）因为
，然后对于参数a进行分类讨论得到参数的取值范围求解得到。解：（1），……2分 由导数的几何意义得，
于是．…．3分 由切点在直线上可知，
解得
所以函数的解析式为． …5分
（2）， ……6分
当
时，
，函数在区间
及
上为增函数；
在区间
上为减函数； ．……8分
当
时，
，函数在区间
上为增函数；……．…10分
当
时，
，函数在区间
及
上为增函数；
在区间
上为减函数． ．……12分
（1）
，……2分 由导数的几何意义得，于是
由切点在直线上可知，得到b的值，进而得到解析式。（2）因为
，然后对于参数a进行分类讨论得到参数的取值范围求解得到。解：（1），……2分 由导数的几何意义得，于是
．…．3分 由切点在直线上可知，解得
所以函数的解析式为． …5分（2）
， ……6分当
时，，函数在区间及上为增函数；在区间
上为减函数； ．……8分当
时，，函数在区间上为增函数；……．…10分当
时，，函数在区间及上为增函数；在区间
上为减函数． ．……12分
练习册系列答案
相关题目
，其中
时,判断函数
在定义域上的单调性；
的极值点；
都成立.
的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f’（5）=
是曲线
在
处的切线，
，若
，则
的取值范围是（ ）
，则运动开始后4s时物体的动能是（ ）（其中
）．
J
与曲线
相切，则实数
.
在点（1，3）处的切线方程是（ ）
在
处可导，则
（ ）
