题目内容

函数y=
(2x-7)0
log
1
2
(x-3)
的定义域是
{x|3＜x≤4，且x≠
7
2
}
{x|3＜x≤4，且x≠
7
2
}
．
分析：函数y=
(2x-7)0
log
1
2
(x-3)
的定义域是
2x-7≠0
x-3＞0
log
1
2
(x-3)≥0
，由此能求出其结果．
解答：解：函数y=
(2x-7)0
log
1
2
(x-3)
的定义域是
2x-7≠0
x-3＞0
log
1
2
(x-3)≥0
，
解得
x≠
7
2
x-3＞0
x-3≤1
，
∴{x|3＜x≤4，且x≠
7
2
}．
故答案为{x|3＜x≤4，且x≠
7
2
}．
点评：本昰考查函数的定义域的求法，解题时要认真审题，注意对数函数的性质和应用．
练习册系列答案
相关题目
3、（1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；
（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）试确定g（x）的单调区间和单调性．
给出下列结论
（1）
4(-2)4
=±2；
（2）
1
2
log312-log32=
1
2
；
（3）函数y=2x-1，x∈[1，4]的反函数的定义域为[1，7]；
（4）函数y=2
1
x
的值域为（0，+∞）．
其中正确的命题序号为
（2），（3）
（2），（3）
．
（2012•虹口区三模）函数y=2x和y=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）设曲线C1，C2分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C1，C2对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．
函数y=
(2x-7)0
log
1
2
(x-3)
的定义域是______．

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