题目内容

已知向量 $数学公式$ 与向量 $数学公式$ 的夹角为120°，若向量 $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可知 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ 可解得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
解答：由题意可知，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0
即 $\text{[math]}$ cos120°=0，故 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的模长的比值，把向量的垂直问题转化为数量积为0是解决问题的关键，属中档题．

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（本题满分13分）已知向量与向量的夹角为，
在中，所对的边分别为且．（两题改编成）
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若是和的等比中项，求的面积。

给出以下五个命题：
①命题“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＜0”．
②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（

，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于

③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
④函数

在区间（0，1）上存在零点．
⑤已知向量

的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（

）
其中正确命题的序号是．

给出以下五个命题：
①命题“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＜0”．
②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（

，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于

③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
④函数

在区间（0，1）上存在零点．
⑤已知向量

的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（

）
其中正确命题的序号是．

已知向量与向量的夹角为60°，若向量，且，则的值为______

（本题满分13分）已知向量与向量的夹角为，

在中，所对的边分别为且．（改编成）

（I）求角B的大小；

（Ⅱ）若是和的等比中项，求的面积。