Question

【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.“a=1”是直线“l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件
B.命题“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”
C.命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”
D.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，当a=1时，两直线分别为l1：x+2y﹣1=0与直线l2：x+2y+4=0，两直线平行，故充分性成立，当两直线平行时，令a（a+1）﹣2=0，解得a=﹣2，或a=1，验证知，a=﹣2可保证两直线平行，故必要性不成立，所以A错误对于B，特称命题的否定是全称命题，故命题“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x≤0”，B选项错误；
对于C命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”，C选项正确；
对于D，且命题有假则假，故“若p∧q为假命题，则p，q均为假命题”的结论是错误的，D选项错误
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．