Question

设集合A={x||x-

3

2

|≤

7

2

}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：先求出集合A，然后对B是否为空集讨论，求出m的范围．

解答：解：A={x||x-

3

2

|≤

7

2

}可解得-2≤x≤5
而B⊆A，
当B为空集时，m+1＞2m-1，可得 m＜2
当B不是空集时，

m+1≥-2 2m-1≤5

可得-3≤m≤3
所以：m≤3
故答案为：m≤3

点评：本题考查绝对值不等式的解法，集合的包含关系判断及应用，考查学生分析问题解决问题的能力．