题目内容
若ξ服从二项分布，且Eξ=6，Dξ=3，则P（ξ=1）的值为（ ）
| A、2-4 | B、2-8 | C、3×2-2 | D、3×2-10 |
分析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量，做出概率．
解答：解：∵ξ服从二项分布B～（n，p）
由Eξ=6=np，①
Dξ=3=np（1-p），②
①②相除
可得1-p=
，
∴p=0.5，n=
=12．
∴P（ξ=1）=3×2-10
故选D．
由Eξ=6=np，①
Dξ=3=np（1-p），②
①②相除
可得1-p=
| 3 |
| 6 |
∴p=0.5，n=
| 6 |
| 0.5 |
∴P（ξ=1）=3×2-10
故选D．
点评：本题主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．
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