题目内容
已知集合S={x|kx2+1＞kx}，若S=R，则实数k的取值范围________．
（0，4）
分析：由题意可得 kx2+1＞kx恒成立，即kx2 -kx+1＞0 恒成立，故判别式△=k2-4k＜0，解不等式求得k的取值范围．
解答：要使若S=R，需kx2+1＞kx恒成立，即kx2 -kx+1＞0 恒成立．∴△=k2-4k＜0，解得 0＜k＜4，
故答案为：（0，4）．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围，得到△=k2-4k＜0，是解题的关键．
分析：由题意可得 kx2+1＞kx恒成立，即kx2 -kx+1＞0 恒成立，故判别式△=k2-4k＜0，解不等式求得k的取值范围．
解答：要使若S=R，需kx2+1＞kx恒成立，即kx2 -kx+1＞0 恒成立．∴△=k2-4k＜0，解得 0＜k＜4，
故答案为：（0，4）．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围，得到△=k2-4k＜0，是解题的关键．
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