题目内容
、分别是双曲线(,)的左、右焦点,过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点,若是等边三角形,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
若函数,在上的最大值为1,则实数的值为__________.
已知圆的方程:,
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当圆与圆:相外切时,求直线:被圆,所截得的弦的长.
选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若对于,,有,,求证:.
定义1:若函数在区间上可导,即存在,且导函数在区间上也可导,则称函数在区间上存在二阶导数,记作,即.
定义2:若函数在区间D上的二阶导数为正,即恒成立,则称函数在区间D上是凹函数.
已知函数在区间上为凹函数,则的取值范围是___________.
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则主视图中的值是( )
A. 2 B. C. D. 3
在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
双曲线的中心在原点,离心率等于2,若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则双曲线的虚轴长等于( )
A. 4 B. C. D.
将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为( )
A. 2 B. C. 3 D.