题目内容
、分别是双曲线（，）的左、右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，若是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
若函数，在上的最大值为1，则实数的值为__________．
已知圆的方程：，
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当圆与圆：相外切时，求直线:被圆，所截得的弦的长.
选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若对于，，有，，求证：．
定义1：若函数在区间上可导，即存在，且导函数在区间上也可导，则称函数在区间上存在二阶导数，记作，即.
定义2：若函数在区间D上的二阶导数为正，即恒成立，则称函数在区间D上是凹函数.
已知函数在区间上为凹函数，则的取值范围是___________．
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则主视图中的值是（ ）
A. 2 B. C. D. 3
在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
双曲线的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则双曲线的虚轴长等于（ ）
A. 4 B. C. D.
将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
、
分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，过点的直线
与双曲线的左右两支分别交于
、
两点，若
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
B. 
C. 
D. 
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，在
上的最大值为1，则实数
的值为__________．
的方程：
，
的取值范围；
：
相外切时，求直线
:
被圆
的长.
，
．
；
，
，有
，
，求证：
．
在区间
上可导，即
存在，且导函数
，即
.
恒成立，则称函数
在区间
的取值范围是___________．
，则主视图中
的值是（ ）
C. 
中，已知曲线
：
（
为参数），以平面直角坐标系
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
：
.
、2倍后得到曲线
，试写出直线
，使点
的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，则双曲线
C. 
D. 
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，若
上为增函数，则
的最大值为（ ）
C. 3 D. 