题目内容
已知函数
的两个极值分别为f（x1），f（x2），若x1，x2分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b-2a的取值范围是（ ）A．（-4，-2）
B．（-∞，2）∪（7，+∞）
C．（2，7）
D．（-5，2）
【答案】分析：先根据导函数的两个根的分布建立a、b的约束条件，然后利用线性规划的方法求出目标函数的取值范围即可．
解答：
解：∵函数
∴f′（x）=x2+ax+2b=0的两个根为x1，x2，
∵x1，x2分别在区间（0，1）与（1，2）内
∴
⇒
画出区域图得
∴b-2a∈（2，7），
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及利用线性规划的知识解题，属于基础题．
解答：
解：∵函数∴f′（x）=x2+ax+2b=0的两个根为x1，x2，
∵x1，x2分别在区间（0，1）与（1，2）内
∴
⇒画出区域图得
∴b-2a∈（2，7），
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及利用线性规划的知识解题，属于基础题．
练习册系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
相关题目
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．
；
是函数
的两个极值点．若
，
的解析式.
学科网已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．
；
是函数
的两个极值点．若
，
的解析式．
，
，
的最小值恰好是方程：
的三个根，其中
；
、
是函数
的两个极值点。
，求函数
的解析式；
有两个极值点
，且直线
与曲线
相切于
点.
和
为整数时，求过
的两个极值分别为
分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b—2a的取值围是 （ ）