Question

（2008•武汉模拟）若（2x-1）⁸=a₈x⁸+a₇x⁷+…+a₁x+a₀，则

a7

a8

=

-4

．

Answer 1

分析：由展开式可知，a₈，a₇，即为x⁸，x⁷，的系数，故利用二项展开式的通项公式，分别令r=0，1即可求解．

解答：解：由题意，二项展开式的通项公式T_r+1=C₈^r×（2x）^8-r×（-1）^r
令r=0，则a₈=C₈⁰×（2）⁸=2⁸
令r=1，则a₇=C₈¹×（2）⁷×（-1）=-2¹⁰
∴

a7

a8

=-4
故答案为-4

点评：本题的考点是二项式定理得应用，主要考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，同时考查计算能力，属于基础题．