Question

5人排成一排照相，要求甲不排在两端，不同的排法共有     种．（用数字作答）

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题是一个分步计数问题，先安排限制条件多的元素，甲不站在两端，则甲有3中站法，其余四个人在四个位置进行全排列即可，共有A₄⁴种结果，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：甲不站在两端，则甲有3中站法，
其余四个人在四个位置进行全排列即可，共有A₄⁴种结果，
根据分步计数原理得到共有3A₄⁴=72
故答案为：72．
点评：本题是一个分步计数原理的应用，是一个基础题，解题时注意先安排题目中限制条件多的元素，最后再排列没有限制条件多的元素，这是解题的基本常识．