题目内容
已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11，其前n项的和为Sn（n∈N*），则当Sn取最大值时，n=________．
5
分析：利用an=-2n+11，推导出数列{an}是首项为9，公差为-2的等差数列，由此求出Sn═-n2+10n，再由配方法能够求出当前n项和Sn取到最大值时n的值．
解答：∵an=-2n+11，
∴a1=-2×1+11=9，
d=an-an-1=（-2n+11）-[-2（n-1）+11]=-2，
∴数列{an}是首项为9，公差为-2的等差数列，
∴Sn=-n2+10n=-（n-5）2+25，
∴由二次函数可知：当n=5时，前n项和Sn取到最大值时25，
故答案为：5．
点评：本题考查等差数列的前n项和最小值的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用，属中档题．
分析：利用an=-2n+11，推导出数列{an}是首项为9，公差为-2的等差数列，由此求出Sn═-n2+10n，再由配方法能够求出当前n项和Sn取到最大值时n的值．
解答：∵an=-2n+11，
∴a1=-2×1+11=9，
d=an-an-1=（-2n+11）-[-2（n-1）+11]=-2，
∴数列{an}是首项为9，公差为-2的等差数列，
∴Sn=-n2+10n=-（n-5）2+25，
∴由二次函数可知：当n=5时，前n项和Sn取到最大值时25，
故答案为：5．
点评：本题考查等差数列的前n项和最小值的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用，属中档题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|