Question

设函数

（1）求；

（2）若，且，求的值．

（3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。

（1）列表

x	0
y		－1		1

 

（2）描点，连线

 

 

Answer 1

（1）2；（2）；（3）见解析

【解析】

试题分析：（1）由正弦函数周期公式得，=，即可求得；（2）将代入的解析式，得到关于的方程，结合诱导公式即可求出，再利用平方关系结合的范围，求出，再利用商关系求出；（3）先由为0和算出分别等于，，在（，）分别令取，0，，求出相应的值和值，在给定的坐标系中描出点，再用平滑的曲线连起来，就得到所要作的图像．

试题解析：（1），

2分

（2）由（1）知

由得：， 4分

∵ ∴ 6分

∴． 8分

（其他写法参照给分）

（3）由（1）知，于是有

（1）列表

x	0
y		－1	0	1	0

11分

（2）描点，连线函数 14分

 

考点：正弦函数周期公式；诱导公式；同角三角函数基本关系式；五点法作图