题目内容
函数y=3sin(-2x-
) (x∈[0，π])的单调递增区间是
| π |
| 6 |
[
，
]
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
[
，
]
．| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
分析：由已知中函数的解析式，我们可利用诱导公式，将函数解析式的ω值化为正，进而根据正弦型函数的单调区间的确定方法，即可得到函数的单调区间，再由已知中自变量的取值范围，即可得到答案．
解答：解：∵函数y=3sin(-2x-
) =y=3sin[π-(-2x-
) ]=3sin(2x+
)
令-
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ，k∈Z
解得-
+kπ≤x≤-
+kπ，k∈Z
又∵x∈[0，π]
∴k=1时
x∈[
，
]
故答案为：[
，
]
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
令-
| π |
| 2 |
| 7π |
| 6 |
| π |
| 2 |
解得-
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
又∵x∈[0，π]
∴k=1时
x∈[
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：[
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是正弦函数的单调性，其中将利用诱导公式，将解析式中A，ω均化为正数是解答此类问题的关键．
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