题目内容
函数f（x）=-x2+ax+b，若f（1）=f（3），则下面正确的说法是（ ）
| A、f（0）＜f（5）＜f（2） | B、f（5）＜f（0）＜f（2） | C、f（2）＜f（0）＜f（5） | D、f（0）＜f（2）＜f（5） |
分析：由f（1）=f（3），得到二次函数的对称轴为x=2，结合二次函数的开口方向和单调性之间的关系进行判断即可．
解答：解：∵f（1）=f（3），
∴二次函数的对称轴为x=2，
又抛物线开口向下，
∴函数f（x）在[2，+∞）上单调递减．
∵f（0）=f（4），
∴f（5）＜f（4）＜f（2），即f（5）＜f（0）＜f（2）．
故选：B．
∴二次函数的对称轴为x=2，
又抛物线开口向下，
∴函数f（x）在[2，+∞）上单调递减．
∵f（0）=f（4），
∴f（5）＜f（4）＜f（2），即f（5）＜f（0）＜f（2）．
故选：B．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用条件确定二次函数的对称轴是解决本题的关键，比较基础．
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