题目内容
椭圆
+
=1与曲线
+
=1（0＜k＜4）的关系是______（填正确的序号）．
①有相等的焦距，相同的焦点；
②有相等的焦距，不同的焦点；
③有不等的焦距，相同的焦点；
④有不等的焦距，不同的焦点．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 9-k |
| y2 |
| 4-k |
①有相等的焦距，相同的焦点；
②有相等的焦距，不同的焦点；
③有不等的焦距，相同的焦点；
④有不等的焦距，不同的焦点．
椭圆
+
=1的焦点在y轴上，
∵0＜k＜4，∴9-k＞4-k＞0，
∴曲线
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆．
又9-4=（9-k）-（4-k），∴此两个椭圆由相同的焦距．
故选②．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
∵0＜k＜4，∴9-k＞4-k＞0，
∴曲线
| x2 |
| 9-k |
| y2 |
| 4-k |
又9-4=（9-k）-（4-k），∴此两个椭圆由相同的焦距．
故选②．
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