题目内容
（12分）已知复数
满足，复平面内有RtΔABC，其中∠BAC=90°，点A、B、C分别对应复数
，如图所示，求z的值。
【答案】
解法一：由
，得A点坐标为（a，b）。
由
，得B点坐标为（
）
由
，得B点坐标为（
）
再有
，
且
可得
得
。
解法二：容易验证
恒成立，
由于
，即为
，
将其变形为
，
化简得
，从而得到。
【解析】略
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满足
，则复数
满足
（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为
（ ）
满足
.求复数
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满足
，则复数