题目内容
函数
所有零点之和等于 （ ）.
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
B
解析试题分析：令函数
与
的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，
当
时，
，
而函数
在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2,
)上是单调增且为正数函数，在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(，3)上是单调减且为正数，
∴函数在x=处取最大值为2≥
，
而函数在（1，2）、（3，4）上为负数与
的图象没有交点，
所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），
根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），
并且：
，故所求的横坐标之和为4，
故答案为：4．
考点：正弦函数的图象特征;函数的零点与方程的根的关系.
练习册系列答案
相关题目
设
是定义在R上的偶函数，且当
时，
。若对任意的x
，不等式
恒成立，则实数a的最大值是（ ）。
A． | B． | C． | D．2 |
已知函数
,则下列说法错误的是( )
A．若 ,则 有零点 |
B．若有零点,则 且 |
C． 使得有唯一零点 |
| D．若有唯一零点,则且 |
已知函数
，
，
的零点分别为
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知
，若函数
只有一个零点，则
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－
，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝( )
| A．10 | B． | C．－10 | D．－ |
时，f(x)＝ln(x2－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为( )