题目内容
本题有（1）、（2）、（3）三个小题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分（1）已知
，求矩阵B．（2）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线C1的极坐标方程为：
，曲线C2的参数方程为：
（θ为参数），试求曲线C1、C2的交点的直角坐标．（3）已知
，求3x+2y+z的最小值．
【答案】分析：（1）根据题意，设
，则
，根据矩阵的运算，可得关于a、b、c、d的方程组，解可得a、b、c、d的值，进而可得答案；
（2）根据极坐标的运算，将C1、C2的极坐标方程转化为普通的曲线方程，进而联立可得
，解可得答案；
（3）根据题意，使用配凑法，结合不等式的性质，有
，即可得12≥（3x+2y+z）2，由平方的性质，计算可得答案．
解答：解：（1）
设
，则
故
解得
故
（2）曲线C1可化为：
曲线C2可化为
联立
解得交点为
（3）∵
≥（3x+2y+z）2
∴
当且仅当
时，
3x+2y+z取最小值，最小值为
．
点评：本题是选修内容，高考时一般为三选一或四选一，一般属基础知识的运用，所以难度一般不大，应注意不能失分．
，则，根据矩阵的运算，可得关于a、b、c、d的方程组，解可得a、b、c、d的值，进而可得答案；（2）根据极坐标的运算，将C1、C2的极坐标方程转化为普通的曲线方程，进而联立可得
，解可得答案；（3）根据题意，使用配凑法，结合不等式的性质，有
，即可得12≥（3x+2y+z）2，由平方的性质，计算可得答案．解答：解：（1）
设
，则故
解得故（2）曲线C1可化为：
曲线C2可化为
联立
解得交点为（3）∵
≥（3x+2y+z）2
∴
当且仅当
时，3x+2y+z取最小值，最小值为
．点评：本题是选修内容，高考时一般为三选一或四选一，一般属基础知识的运用，所以难度一般不大，应注意不能失分．
练习册系列答案
相关题目