题目内容
若直线2ax-by+2=0始终平分圆
（0≤θ＜2π）的周长，则a•b的取值范围是（ ）
|
A．(-∞，
| B．(0，
| C．(0，
| D．(-∞，
|
把圆的方程化为普通方程得：（x+1）2+（y-2）2=4，
∴圆心坐标为（-1，2），
由题意可得直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程得：
-2a-2b+2=0，即a+b=1，
若a与b异号或a，b中有一个为0，则有a•b≤0；
若a＞0，b＞0，则有a+b≥2
，即a•b≤(
)2=
，
当且仅当a=b时取等号，此时0＜a•b≤
，
综上，a•b的取值范围是（-∞，
]．
故选A
∴圆心坐标为（-1，2），
由题意可得直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程得：
-2a-2b+2=0，即a+b=1，
若a与b异号或a，b中有一个为0，则有a•b≤0；
若a＞0，b＞0，则有a+b≥2
| a•b |
| a+b |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
当且仅当a=b时取等号，此时0＜a•b≤
| 1 |
| 4 |
综上，a•b的取值范围是（-∞，
| 1 |
| 4 |
故选A
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
A、4
| ||
B、3+2
| ||
C、3+2
| ||
D、4
|