题目内容
已知x∈R，设p：x＜-1，q：x2-x-2≤0，则下列命题为真的是（ ）A．若q则￢p
B．若￢q则p
C．若p则q
D．若￢p则q
【答案】分析：由x∈R，p：x＜-1，q：x2-x-2≤0，即q：-1≤x≤2，知￢p：x≥-1；￢q：x＜-1，或x＞2．由此得到若q则￢p．
解答：解：∵x∈R，p：x＜-1，
q：x2-x-2≤0，解得q：-1≤x≤2，
∴￢p：x≥-1；￢q：x＜-1，或x＞2．
∴若q则￢p．
故选A．
点评：本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式知识的合理运用．
解答：解：∵x∈R，p：x＜-1，
q：x2-x-2≤0，解得q：-1≤x≤2，
∴￢p：x≥-1；￢q：x＜-1，或x＞2．
∴若q则￢p．
故选A．
点评：本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式知识的合理运用．
练习册系列答案
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）x+6在（-∞，+∞）上有极值．求使p且q为真命题的m的取值范围．