Question

在（x+1）⁶的展开式中，x³的系数为________．（要求只填结果）．

Answer 1

20
分析：先求出展开式的通项公式为T_r+1=C₆^rx^6-r，令6-r=3可得 r=3，从而得 x³的系数．
解答：（x+1）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=C₆^rx^6-r，令6-r=3可得 r=3，故 x³的系数为C₆³=20，
故答案为：20．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．