题目内容

设函数f（x）=lnx+x在（1，f（1））处的切线为l，则l与坐标轴围成三角形面积等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先求切线方程，再求l与坐标轴围成三角形面积．
解答：由题意，f（1）=1
求导函数可得，f′（x）= $\text{[math]}$ +1，当x=1时，f′（x）=2
∴切线l的方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0
当x=0时，y=-1；当y=0时，x=- $\text{[math]}$
∴l与坐标轴围成三角形面积等于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查导数知识的运用，考查三角形面积的计算，属于中档题．

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