Question

已知{a_n}为等差数列，a₁＋a₃＋a₅＝105，a₂＋a₄＋a₆＝99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是(　　)

(A)21  (B)20  (C)19  (D)18

Answer 1

B.设{a_n}的公差为d，则由题意知

(a₂＋a₄＋a₆)－(a₁＋a₃＋a₅)＝(a₂－a₁)＋(a₄－a₃)＋(a₆－a₅)＝3d＝99－105，

∴d＝－2.

a₁＋a₃＋a₅＝a₁＋a₁＋2d＋a₁＋4d＝3a₁＋6d＝3a₁－12＝105，

∴a₁＝39.

设，则，∴≤n≤，

∴n＝20，故n为20时，S_n达到最大值.