Question

科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所释放出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为r=

2

3

lgI+2，1976年7月28日，我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震，它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的

1

32

倍，那么智利地震的里氏震级是

8.8

级（取lg2≈0.3）．

Answer 1

分析：由题意可得7.8=

2

3

lgI+2可求I=10^8.7，由r=

2

3

lgI+2可求I=10

3(r-2)

2

，结合已知可求r

解答：解：由题意可得唐山发生的地震是7.8级，所以7.8=

2

3

lgI+2
∴lgI=8.7，I=10^8.7
∵r=

2

3

lgI+2
∴I=10

3(r-2)

2

∴

108.7

10 3r-6 2

=

1

32

∴108.7-

3r-6

2

=

1

32

∴8，7-

3r-6

2

=lg

1

32

=-5lg2≈-1.5
r≈8.8
故答案为：8.8

点评：本题主要考查了指数与对数的相互转化及指数与对数值的计算，属于基础试题．