Question

为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（12分）

（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望.

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05[	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 (参考公式：，其中)

Answer 1

 解：(1) 列联表补充如下：   -----------------------3分

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（2）∵

∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.-- -----7分

（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为.

其概率分别为,,

故的分布列为:

的期望值为: ---------------------12分