题目内容
已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0，经过点P（-4，-2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2，则直线l的方程为______．
直线方程为y+2=k（x+4），化简得kx-y-2+4k=0
圆x2+y2+4x-2y=0即（x+2）2+（y-1）2=5
即圆心坐标为（-2，1），半径为r=
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为原点到所求直线的距离d=
=2
即
=2
解得k=
，所以直线方程为5x-12y-4=0
故答案为：5x-12y-4=0
圆x2+y2+4x-2y=0即（x+2）2+（y-1）2=5
即圆心坐标为（-2，1），半径为r=
| 5 |
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为原点到所求直线的距离d=
| 5-1 |
即
| |-2k-1-2+4k| | ||
|
解得k=
| 5 |
| 12 |
故答案为：5x-12y-4=0
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