题目内容
设集合A={y|y=sinx，x∈R}，集合B={x|y=lgx}，则（?RA）∩B
- A.（-∞，-1）U（1，+∞）
- B.[-1，1]
- C.（1，+∞）
- D.[1，+∞）
C
分析：求出y=sinx的值域确定出A，找出R中不属于A的部分求出A的补集，求出y=lgx的定义域确定出B，找出A补集与B的公共部分即可求出所求的集合．
解答：由集合A中的函数y=sinx，x∈R，得到y∈[-1，1]，
∴A=[-1，1]，
∴?RA=（-∞，-1）∪（1，+∞），
由集合B中的函数y=lgx，得到x＞0，
∴B=（0，+∞），
则（?RA）∩B=（1，+∞）．
故选C
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
分析：求出y=sinx的值域确定出A，找出R中不属于A的部分求出A的补集，求出y=lgx的定义域确定出B，找出A补集与B的公共部分即可求出所求的集合．
解答：由集合A中的函数y=sinx，x∈R，得到y∈[-1，1]，
∴A=[-1，1]，
∴?RA=（-∞，-1）∪（1，+∞），
由集合B中的函数y=lgx，得到x＞0，
∴B=（0，+∞），
则（?RA）∩B=（1，+∞）．
故选C
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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设集合A={y|y=1nx，x≥1}，B={y|y=1-2x，x∈R}则A∩B=（ ）
| A、[0.1） | B、[0，1] | C、（-∞，1] | D、[0，+∞） |