Question

（09年雅礼中学月考理）（13分）

已知函数．

（１）求的单调区间；

（２）若不等式恒成立，求实数的取值组成的集合．

Answer 1

解析：（１）由已知得．因为，

所以当．

故区间为的单调递减区间，区间为的单调递增区间．……5分

（２）①当时，．

令，则．

由（１）知当时，有，所以，

即得在上为增函数，所以，

所以． ………………………………………………………………………………9分

②当时，．

由①可知，当时，为增函数，所以，

所以．

综合以上得．故实数的取值组成的集合为．  …………………………13分