Question

13．圆心在y轴上，半径为5且过点A（3，-4）的圆的方程为x²+y²=25或x²+（y+8）²=25．

Answer 1

分析 设圆心A（0，t），则$\sqrt{9+（t+4）^{2}}$=5，求出t，由此能求出圆C的方程．

解答 解：∵圆的圆心在y轴上，半径为5且过点A（3，-4），
∴设圆心（0，t），则$\sqrt{9+（t+4）^{2}}$=5，
解得t=0或-8，
∴圆心（0，0）或（0，-8）
∴圆C的方程为x²+y²=25或x²+（y+8）²=25．
故答案为：x²+y²=25或x²+（y+8）²=25．

点评 本题考查圆的方程，考查利用两点间的距离公式求线段的长，会根据圆心与半径写出圆的方程是关键．