Question

已知角α的终边经过点P(-

3

，m)(m≠0)，且sinα=

2

4

m，求cosα、tanα的值．

Answer 1

分析：根据三角函数的定义，先计算r，再利用正弦函数的定义求出m，从而可求cosα、tanα的值．

解答：解：由题意知：x=-

3

，y=m，则r=

3+m2

，…（2分）
所以sinα=

y

r

=

m

3+m2

=

2

4

m，…（5分）
∵m≠0，∴m=±

5

…（7分）
所以r=

3+5

=2

2

…（8分）
当m=

5

时，cosα=

x

r

=

- 3

2 2

=-

6

4

，tanα=

y

x

=

5

- 3

=-

15

3

，…（11分）
当m=-

5

时，cosα=

x

r

=

- 3

2 2

=-

6

4

，tanα=

y

x

=

- 5

- 3

=

15

3

．…（14分）

点评：本题考查三角函数的定义，解题的关键是确定参数的值，再利用三角函数的定义进行求解．