题目内容
某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一个正八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型区域．现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/m2.
(1)设总造价为S元，AD的长为xm，试建立S关于x的函数关系式；
(2)计划至少投入多少元，才能建造这个休闲小区．
(1)设DQ＝y，
则x2＋4xy＝200，∴y＝
.
S＝4200x2＋210×4xy＋80×4×
y2
＝38000＋4000x2＋
(0<x<10
)．
(2)S＝38000＋4000x2＋
≥38000＋2
＝118000，
当且仅当4000x2＝，即x＝
时，
Smin＝118000(元)，
答：计划至少要投入11.8万元才能建造这个休闲小区．
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