题目内容
某校高三年级组为了缓解学生的学习压力，举办元宵猜灯谜活动。规定每人最多猜3道，在A区猜对一道灯谜获3元奖品；在B区猜对一道灯谜获2元奖品，如果前两次猜题后所获奖品总额超过3元即停止猜题，否则猜第三道题。假设某同学猜对A区的任意一道灯谜的概率为0.25，猜对B区的任意一道灯谜的概率为0.8，用
表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。
(1)若该同学选择先在A区猜一题，以后都在B区猜题，求随机变量的数学期望
;
(2)试比较该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元与选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率的大小。
表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。(1)若该同学选择先在A区猜一题，以后都在B区猜题，求随机变量
的数学期望;(2)试比较该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元与选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率的大小。
(1）随机变量的分布列为
（2）选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率
所以该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元比选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率要大。
的分布列为 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.03 | 0.24 | 0.01 | 0.48 | 0.24 |
（2）选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率
所以该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元比选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率要大。
试题分析：(1）随机变量
的分布列为 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.03 | 0.24 | 0.01 | 0.48 | 0.24 |
（2）该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元的概率
选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率
所以该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元比选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率要大。
点评：典型题，这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．的计算能力要求较高。作为应用题，难度表示太大，理解题意是关键。
练习册系列答案
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个，每个选择题给出了四个选项，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 评分标准规定：对于每个选择题，不选或多选或错选得
分，选对得
分．在这次考试的选择题部分，某考生比较熟悉其中的
个题，该考生做对了这
个题，有一个题，因全然不理解题意，该考生在给出的四个选项中，随机选了一个；有一个题给出的四个选项，可判断有一个选项不符合题目要求，该考生在剩下的三个选项中，随机选了一个；还有两个题，每个题给出的四个选项，可判断有两个选项不符合题目要求，对于这两个题，该考生都是在剩下的两个选项中，随机选了一个选项．请你根据上述信息，解决下列问题：
分的概率；
，求
，则
的值是 
表示取出次品的个数,则
= ．
，科目B每次考试合格的概率为
，假设各次考试合格与否均互不影响．
，求随即变量
克，这些球等可能地从袋中被取出.
，求E
表示取到次品的个数，则
等于（ ）
