题目内容
已知|
|=6，|
|=4，则（
-3
）•（
+2
）=-72，
与
的夹角为（ ）A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
【答案】分析：利用向量的多项式乘法展开，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式，求出向量夹角的余弦，利用向量夹角的范围，求出向量的夹角．
解答：解：设两个向量的夹角为θ
∵
∴
∴36-96-6×4cosθ=-72
∴
∵θ∈[0，π]
∴θ=120°
故选D
点评：求向量的夹角问题一般应该先求出向量的数量积，再利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意夹角的范围，求出夹角．
解答：解：设两个向量的夹角为θ
∵
∴
∴36-96-6×4cosθ=-72
∴
∵θ∈[0，π]
∴θ=120°
故选D
点评：求向量的夹角问题一般应该先求出向量的数量积，再利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意夹角的范围，求出夹角．
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