Question

一个扇形的半径为3，中心角为，将扇形以一条半径所在直线为轴旋转一周所成的几何体的体积是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于扇形的中心角为直角，可得以它的一条半径为轴旋转一周，形成的几何体是一个半球，利用球体积公式结合题中数据，可得该几何体的体积．
解答：解：∵扇形的中心角为，
∴以扇形的一条半径所在直线为轴旋转一周，所成的几何体是半球
∵扇形的半径为3
∴球半径是R=3，根据球的体积公式得
半球的体积V=××R³=18π
故答案为：18π
点评：本题给出中心角为直角的扇形，求由该扇形旋转一周形成几何体的体积，着重考查了旋转体的理解和球的体积公式等知识，属于基础题．